Sejarah Rumus Aturan Sinus
dan Aturan Cosinus
Oleh:
Gold
Dayona 06022681721019
Trigonometri (dari bahasa yunani, trigono = tiga sudut, dan
metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut
segi tiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Sejarah
awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman Mesir Kuno dan Babilonia dan
peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu.
Istilah Sinus, Cosinus dan Tangen meski
bagian dari trigonometri, namun ketiganya jauh lebih tua ketimbang istilah
Trigonometri itu sendiri dalam sejarah penemuannya. Istilah Trigonometri
pertama kali digunakan tahun 1595. Sedang istilah Sinus, Cosinus, dan Tangen
sudah muncul pada tahun 600-an.
Aturan Sinus
Aturan
Sinus digunakan jika salah satu pasang (sudut dan sisi yang dihadapinya) sudah
diketahui.
Penemu Hukum Sinus
Hukum sinus ini diperkenalkan oleh seorang matematika
bernama Abu Nasr Mansur Ibn Ali Ibn
Iraq pada abad ke 11. Penemu yang lebih dikenal dengan nama Abu Nasr Mansur
hidup pada tahun 960 hingga 1036 masehi. Abu Nasr Mansur berasal dari negeri
Persia. Abu Nasr Mansur dilahirkan di daerah sekitaran Gilan, Persia pada tahun
960 M. Semua itu termaktub dalam The Regions of the World.
Abu Nasr Mansur belajar dari seorang ahli astronomi dan juga
ahli matematika Abu'l-Wafa. Nantinya Abu Nasr Mansur ini memiliki seorang murid
yang juga terkenal yaitu Al Biruni. Selain menjadikan Al Biruni sebagai
muridnya, Al Biruni juga dikenal sebagai teman diskusinya dalam mendalami
matematika.
Masa tuanya di habiskan di Ghazna oleh Abu Nasr. Pada akhirnya
dia wafat pada tahun 1036 M di daerah sekarang yang dikenal dengan Afghanistan.
Walaupun usia yang terbatas, hasil pemikirannya sangat terkenal dan tetap
dikenang sepanjang masa.
Bukti Temuan Hukum Sinus
Abu Nasr Mansur banyak memberikan peran yang penting dalam
ilmu pengetahuan. Sebagian karya Abu Nasr bertemakan matematika. Selain itu
karya karya lainnya juga mencakup bidang astronomi. Karya karya Abu Nasr lebih
merepresentasikan hal trigonometri. Penemuan hukum sinus ini oleh Abu
Nasr tentu tak terlepas dari peran seorang guru yaitu Abul Wefa. Pada literatur
lain terdapat nama Al Khajdi dalam penemuan hukum sinus, namun para ahli sejarah matematika meragukannya
karena tidak terdapat beberapa bukti.
Aturan Cosinus
Aturan cosinus digunakan jika telah diketahui panjang
dua buah sisi dan sudat yang diapit oleh kedua sisi tersebut.
Al-Kashi merupakan
ilmuawan yang sangat hebat, dan salah seorang yang paling terkenal di dunia.
Jamshid al-Kashi merupakan salah seorang matematikus masyhur di dunia Islam. Ia
adalah seorang saintis yang mengembangkan matematika dan astronomi pada zaman
kejayaan Dinasti Timurid, di Samarkand abad ke-14 M. Ia berjasa mengembangkan
ilmu matematika dan astronomi dengan sederet penemuannya. Al-Kashi terlahir
pada 1380 di Kashan, sebuah padang pasir di sebelah utara wilayah Iran Tengah.
Ia hidup pada era kekuasaan Timur Lenk, pendiri Dinasti Timurid, yang
memenangkan sederet pertempuran. Timur Lenk memproklamirkan dirinya sebagai
penguasa dan tokoh restorasi Kekaisaran Mongol di Samarkand pada 1370.Di
Prancis,
Hukum Cosinus dikenal
sebagai Theoreme d'Al-Kashi (Teorema Al-Kashi). Sebab Al-Kashi merupakan orang
yang pertama yang menemukan hukum tersebut. Dia juga memberikan sejumlah alasan
mengapa Hukum Cosinus bisa digunakan untuk memecahkan masalah-masalah yang
berhubungan dengan segitiga.
Tak hanya berguna untuk membantu mengerjakan contoh
soal dalam matematika, materi aturan sinus, aturan cosinus, dan luas segitiga
juga berguna dalam kehidupan sehari-hari, yaitu digunakan dalam sistem navigasi
satelit dan dalam melakukan pergerakan kapal selam selama di bawah air.
Aturan cosinus
digunakan untuk menghitung panjang sisi sebuah segitiga apabila diketahui
panjang dua sisi lainnya dan besar sudut yang diapitnya. Penggunaan lain rumus
cosinus adalah untuk menghitung besar sudut pada sebuah segitiga apabila
diketahui panjang ketiga sisinya. Salah satu penerapan rumus cosinus pada
kehidupan nyata adalah menghitung panjang lintasan yang dilalui sebuah pesawat
udara dari suatu kota ke kota lain dan arah penerbangannya.
