PTK Materi Prolin dengan Metode Problem Solving

MENINGKATKAN KEMAMPUAN MEMODELKAN SOAL CERITA

MATERI PROGRAM LINEAR DENGAN METODE PROBLEM SOLVING

DI MAN 3 PALEMBANG

BAB I

PENDAHULUAN

Latar Belakang Masalah

Seperti yang kita ketahui banyak siswa yang mengatakan menyelesaikan soal matematika itu sulit. Kenyataannya soal cerita jauh lebih sulit. Dimana siswa harus memahami setiap kalimat yang ada pada soal cerita tersebut. Dan mengambil kesimpulan apa yang akan diminta pada soal.

Salah satu metode yang memungkinkan siswa dapat lebih optimal menyelesaikan soal cerita adalah metode problem solving. Metode ini merupakan metode pemecahan masalah dalam pembelajaran. Dengan ini siswa diharuskan menyelesaikan soal cerita secara mandiri dimulai dari mengetahui adanya permasalahan dalam soal, mengambil data pada soal cerita, dan menarik kesimpulan apa yang akan diminta dari soal cerita tersebut. Berdasarkan alasan inilah kami mengambil judul meningkatkan kemampuan memodelkan soal cerita pada permasalahan program linear dengan metode problem solving untuk penelitian tindakan kelas.

BAB II

PEMBAHASAN

a.       Kajian Teori

Materi program linear kebanyakan soal cerita yang kalimatnya agak sulit dipahami untuk siswa. Sedangkan dalam menyelesaikan permasalahan pada program linear haruslah memahami benar untuk setiap data yang akan kita masukkan ditabel guna memudahkan dalam memodelkan soal. Misalkan ada contoh soal sebagai berikut :

Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Debong hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau berturut-turut  dan . Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000. pak debong menjual sap dan kerbau di Palembang dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000 dan Rp 9.200.000. kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Tentukan model matematika dari soal tersebut.

Penyelesaiannya :

Misal:

Banyak Sapi = x ekor

Banyak Kerbau = y ekor

Jenis hewan	Banyak ternak	Harga (Rp)	Keuntungan (harga jual-modal)
Sapi	x	9.000.000	1.300.000
Kerbau	y	8.000.000	1.200.000
persediaan	15	124.000.000

 Model matematikanya adalah:

x  ≥ 0, y ≥ 0

x + y ≤ 15

9.000.000x + 8.000.000y  ≤  124.000.000 à  9x+8y ≤ 124

Dari survei yang kami lakukan, kami menemukan kebanyakan siswa yang tidak tahu dalam memodelkan soal cerita pada permasalahan program linear. Padahal, hal itulah yang paling inti pertama sekali untuk melanjutkan langkah penyelesaian berikutnya. Untuk mengatasi masalah ini metode yang digunakan adalah metode problem solving. Dimana nanti siswa secara mandiri menyelesaikan soal.

Metode Problem Solving

Definisi Metode Problem Solving

Metode problem solving (metode pemecahan masalah) merupakan metode pembelajaran yang dilakukan dengan memberikan suatu permasalahan, yang kemudian dicari penyelasainnya dengan dimulai dari mencari data sampai pada kesimpulan. Seperti apa yang ungkapkan oleh Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain yang saya kutip langsung dari tulisan Sofyan Hipan

Metode problem solving (metode pemecahan masalah) bukan hanya sekedar metode mengajar, tetapi juga merupakan metode berpikir, sebab dalam problem solving dapat menggunakan metode-metode lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.

Penggunaan metode problem solving mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1.     Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan.

2.     Mencari data atau keterangan yang digunakan untuk memecahkan masalah tersebut.

3.     Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut.

4.     Menguji kebenaran jawaban sementara tersebut.

5.     Menarik kesimpul

Kelebihan dan Kekurangan Metode Problem Solving

Kelebihan metode problem solving ini adalah:

1.     Pemecahan masalah merupakan tehnik yang cukup bagus untuk memahami isi pelajaran.

2.     Pemecahan masalah dapat menantang kemampuan siswa serta memberikan siswa kepuasan untuk menemukan pengetahuan baru bagi siswa.

3.     Pemecahan masalah  dapat meningkatkan aktifitas pembelajaran siswa.

4.     Pemecahan masalah dapat membantu siswa bagaimana mentransfer pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam kehidupan nyata.

5.     Pemecahan masalah dapat membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan. 

6.     Melalui pemecahan masalah  bisa memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata pelajaran (matematika, IPA, sejarah, dan lain sebagainya), pada dasarnya merupakan cara berpikir, dan sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru atau dari buku-buku saja.

7.     Pemecahan masalah dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa.

8.     Pemecahan masalah dapat mengembangkan kemampuan siswa berpikir kritis dan mengembangkan kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru.

9.     Pemecahan masalah (problem solving) dapat memberikan kesempatan pada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang mereka miliki dalam dunia nyata.

10.  Pemecahan masalah dapat mengembangkan minat siswa untuk secara terus menerus belajar sekalipun belajar pada pendidikan formal telah berakhir.(Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran,).

Kekurangan metode problem solving (metode pemecahan masalah) adalah:

1.     Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berpikir siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki siswa, sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.

2.     Proses belajar mengajar dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu yang cukup banyak dan sering terpaksa mengambil waktu pelajaran.

3.     Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi dari guru menjadi belajar dengan banyak berpikir memecahkan permasalahan sendiri atau kelompok, yang kadang-kadang memerlukan berbagai sumber belajar, merupakan kesulitan tersendiri bagi siswa. (Syaiful Bahri Djamarah & Azwan Zain, Strategi Belajar, h. 93.)

b.      Pembahasan

Pada pembahasan ini, kami membahas metode yang tepat untuk memaksimalkan siswa dalam memodelkan soal cerita dari permasalahan program linear. Dengan metode problem solving ini, dapat membangun sikap mandiri siswa.

Pada tahap awal guru akan menjelaskan dan mencontohkan apa dan bagaimana memodelkan soal cerita. Selanjutnya guru memberikan contoh soal dipapan tulis dan siswa ditunjuk satu persatu untuk memodelkan soal cerita yang diberikan guru. Memang hal ini butuh waktu yang lama tapi dengan metode ini kita dapat menilai kemampuan siswa yang sebenarnya.

Pada pembelajaran dengan metode ini, siswa berperan aktif selama proses pembelajaran. Dan guru sebagai fasilitator untuk siswa, apabila siswa ada kesulitan, guru siap mengarahkannya. Itu artinya siswa dengan mandirinya memahami soal, mengambil data dari soal dan memodelkannya dalam bentuk tabel, dan siswa mengambil kesimpulan dari tabel yang disebut dengan pertidaksamaan linear.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

 

Satuan Pendidikan      :           SMA Negeri 4 Palembang

Kelas/Semester            :           XII / I

Mata Pelajaran            :           Matematika

Materi Pokok              :           Program Linear

Sub Materi                  :           Model Matematika dari Masalah Program Linear

Alokasi Waktu            :           2 45 menit

A.    Kompetensi Inti

KI-1         :          Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

KI-2          :          Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif, dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

KI-3         :           Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

KI- 4       :            Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuwan.

B.     Kompetensi Dasar

1.      Mengartikan model matematika.

2.      Merancang model matematika.

C.    Indikator Pencapaian Kompetensi

1.      Mendeskripsikan pengertian model matematika.

2.      Membuat model matematika sesuai dengan permasalahan pada soal.

D.    Tujuan Pembelajaran

1.      Siswa dapat mengartikan model matematika.

2.      Siswa dapat merancang model matematika.

E.     Materi Pembelajaran

Pengertian Model Matematika

Merancang atau membuat model matematika dalam suatu masalah program linear adalah menentukan fungsi tujuan beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear itu. Merancang model matematika dalam suatu masalah program linear (yang memuat fungsi tujuan dan kendala yang harus dipenuhi) dapat dipelajari melalui contoh berikut.

Contoh Merancang Model Matematika

 Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Debong hendak berjualan sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau berturut-turut  dan . Modal yang ia miliki adalah Rp 124.000.000. pak debong menjual sap dan kerbau di Palembang dengan harga berturut-turut Rp 10.300.000 dan Rp 9.200.000. kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Tentukan model matematika dari soal tersebut.

Penyelesaiannya :

Misal:

Banyak Sapi = x ekor

Banyak Kerbau = y ekor

Jenis hewan	Banyak ternak	Harga (Rp)	Keuntungan (harga jual-modal)
Sapi	x	9.000.000	1.300.000
Kerbau	y	8.000.000	1.200.000
persediaan	15	124.000.000

 Model matematikanya adalah:

x  ≥ 0, y ≥ 0

x + y ≤ 15

9.000.000x + 8.000.000y  ≤  124.000.000 à  9x+8y ≤ 124

Metode Pembelajaran

1.      Metode                 :           Problem Solving.

F.     Alat / Media / Bahan

1.      Alat                      :           Papan tulis, spidol, dan penghapus.

2.      Media                   :           LKS (Lembar Kerja Siswa)

3.      Sumber Belajar     :           Buku Matematika kelas XII.

G.    Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan	Deskripsi Kegiatan	Alokasi Waktu
Pendahuluan	1.      Peserta didik merespon salam dan pertanyaan dari guru berhubungan dengan kondisi dan pembelajaran sebelumnya. 2.      Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 3.      Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, dan langkah pembelajaran serta metode yang akan dilaksanakan.	15 menit
Inti	Eksplorasi 1.      Peserta didik menyimak penjelasan guru tentang pengertian model matematika. 2.      Peserta didik diberikan contoh-contoh merancang model matematika dari permasalahan program linear. 3.      Peserta didik diberi kesempatan untuk menanyakan tentang hal- hal yang belum dimengerti  dan dipersilahkan untuk mencatat. 4.      Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan soal di papan tulis. Elaborasi 1.      Peserta didik dibagikan LKS yang telah dibuat guru. 2.      Peserta didik diberi penjelasan tentang petunjuk pengerjaan LKS. 3.      Peserta didik diharapkan untuk bertanya pada guru saat mengalami kesulitan mengerjakan LKS. 4.      Peserta didik menuliskan hasil LKS-nya di papan tulis sambil menjelaskan tanpa melihat LKS. 5.      Siswa dan guru membahas soal yang dikerjakan siswa di papan tulis. Konfirmasi 1.      Peserta didik diberi kesempatan untuk melakukan tanya jawab tentang hal-hal yang belum dimengerti selama proses pembelajaran. 2.      Peserta didik dengan dibimbing oleh  guru melakukan refleksi dari proses pembelajaran.	50 menit
Penutup	1.      Peserta didik dibantu oleh guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2.      Peserta didik mendengarkan arahan guru  untuk materi pada pertemuan berikutnya.	15 menit

H.    Penilaian

Penilaian dilakukan selama kegiatan pembelajaran yaitu penilaian sikap, pengetahuan, dan keterampilan. Teknik penilaian yang digunakan adalah menilai lembar kerja siswa dengan rubrik penilaian problem solving.

Mengetahui,

Kepala Sekolah                                                  Guru Mata Pelajaran Matematika

Parmin, S.Pd, MM                                                         Gold Dayona, S.Pd

Kompetensi Dasar     :

1.      Merancang model matematika dari permasalahan program linear.

Indikator                    :

1.      Siswa mampu merancang model matematika.

       I.            Soal

Seorang pedagang menjual dua jenis eskrim, yaitu jenis I dan jenis II. Harga eskrim jenis I adalah Rp. 700,00/bungkus dan eskrim jenis II Rp. 600,00/bungkus. Modal yang dimiliki pedagang adalah Rp. 168.000,00 sedangkan termos yang digunakan tidak dapat memuat lebih dari 300 bungkus eskrim. Keuntungan eskrim jenis I Rp. 300,00/bungkus dan eskrim jenis II Rp. 200,00/bungkus. Buatlah model matematika dari permasalahan program linear tersebut.

    II.            Kunci Jawaban

Menentukan variabel

Eskrim jenis I : x

Eskrim jenis II : y

	Eskrim jenis I (x)	Eskrim jenis II (y)	Batasan
Modal	700	600	168.000
Muatan	1	1	300
Keuntungan	300	200

Model matematikanya :

 

 

 

 

 

 III.            Rubrik Penilaian Problem Solving

Nama Siswa        :

Kelas                    :

Mata Pelajaran  :

No	Aspek yang dinilai	Skor
		1	2	3	4
1	Memahami permasalahan pada soal.
2	Menentukan variabel-variabel guna membuat fungsi pertidaksamaan linear.
3	Membuat tabel model matematika.
4	Memasukkan data pada soal ke tabel.
5	Menarik kesimpulan dari tabel berupa fungsi pertidaksamaan linear.

Keterangan :

1  :  Kurang baik

2  :  Cukup

3  :  Baik

4  :  Sangat baik

Penilaian : 

Nilai	Paraf	Komentar Guru

DAFTAR PUSTAKA

Bahri, Samsul . 2011 . PENERAPAN PENDEKATAN METAKOGNITIF UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN SISWA KELAS V SD DALAM MEMODELKAN SOAL CERITA MATEMATIKA PADA POKOK BAHASAN PECAHAN . (online) tersedia pada http://bossonnews.blogspot.com/2011/09/penerapan-pendekatan-metakognitif-untuk.html . Diakses pada tanggal 12 Desember 2014 .

Hipan, Sofyan . 2013 . MAKALAH MACAM-MACAM METODE PEMBELAJARAN DAN PENERAPANNYA DALAM PENGAJARAN MATEMATIKA SERTA KRITERIA PEMILIHAN METODE PEMBELAJARAN AKTIFITAS PESERTA DIDIK . (online) tersedia pada  http://sofyanhipan.blogspot.com/2013/07/makalah-macam-macam-metode-pembelajaran.html . Diakses pada tanggal 13 Desember 2014 .

Ilham, Elis. 2009 . Desain Pembelajaran Matematika Materi Program Linier dengan Creative Problem Solving . (online) tersedia pada http://elissulastri.blogspot.com/2009/06/desain-pembelajaran-matematika-materi_10.html . Diakses pada tanggal 11 Desember 2014 .

Wibowo, Sigit Ari . 2012 . MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENYELESAIAN SOAL CERITA DALAM MATEMATIKA MELALUI METODE PROBLEM BASED LEARNING . (online) tersedia pada http://eprints.uns.ac.id/14139/1/412-1077-1-PB.pdf . Diakses pada tanggal 12 Desember 2014 .